Strona 1 z 1
Zbieżność szeregu
: 3 lut 2015, o 20:07
autor: natzdw
Czy szereg jest zbieżny ?
\(\displaystyle{ \frac{n}{n+1}}\)- wiem że nie spełnia on warunku koniecznego i jest rozbieżny, ale co jeśli ten ułamek podniesiemy do \(\displaystyle{ n^{2} ?}\)
Zbieżność szeregu
: 3 lut 2015, o 20:23
autor: jarek4700
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty}\frac{n^{2}}{n^{2}+2n+1} = 1}\)
Zbieżność szeregu
: 3 lut 2015, o 20:32
autor: natzdw
chodziło mi o : \(\displaystyle{ { \left( \frac{n}{n+1} \right) ^{n}}^{2}}\)
Zbieżność szeregu
: 3 lut 2015, o 20:38
autor: Zordon
Wtedy jest zbieżny z kryterium Cauchy'ego
Zbieżność szeregu
: 3 lut 2015, o 20:42
autor: natzdw
a jeśli jest \(\displaystyle{ \left( \frac{n}{n+1} \right) ^{n}}\) to nie mogę już z Cauchy'ego ?
Zbieżność szeregu
: 3 lut 2015, o 20:43
autor: Zordon
Możesz, ale nie rozstrzyga.
Za to warunek konieczny nie jest spełniony.