ciąg i zależność średnich
: 17 lis 2014, o 12:47
Stosując zależność miedzy średnią arytmetyczną a średnią geometryczną tzn \(\displaystyle{ A_{n} \ge G_{n}}\) dla ciągu \(\displaystyle{ \left( 1, 1+\frac{1}{n}, ... , 1+ \frac{1}{n} \right)}\)
wykazać, że
\(\displaystyle{ \left( 1+ \frac{1}{n} \right)^n < \left( 1+ \frac{1}{n+1} \right)^{n+1}}\)
wykazać, że
\(\displaystyle{ \left( 1+ \frac{1}{n} \right)^n < \left( 1+ \frac{1}{n+1} \right)^{n+1}}\)