Matematyka.pl

Mam problem z wyliczeniem takiej pochodnej cząstkowej:

\(\displaystyle{ \frac{ \partial v_{sr} }{ \partial T} = \left( v _{sr} \cdot \sqrt{ \frac{T _{0} }{T} }\right) '}\)

Liczyłam w ten sposób:

\(\displaystyle{ = v _{sr} \cdot \sqrt{T _{0} } \cdot \left( \frac{1}{ \sqrt{T} } \right)'=v _{sr} \cdot \sqrt{T _{0} } \cdot \left( -2 \cdot T^{-3} \right)}\)

Ale wydaję mi się, że to jest źle. Proszę o pomoc.

jest zle, ten pierwiastek zapisz jako

\(\displaystyle{ T ^{- \frac{1}{2} }}\)

Dziękuję.
Więc wynik końcowy będzie wyglądał tak:

\(\displaystyle{ = - \frac{1}{2} \cdot v _{sr} \cdot \sqrt{ \frac{T _{0} }{T ^{3} } }}\) ?

zgadza sie