Strona 1 z 1

pochodne cząstkowe

: 20 paź 2014, o 18:19
autor: kama1005
czy pochodna pierwszego rzędu z \(\displaystyle{ f(x,y)= (\sqrt{x}+ \sqrt{y} ) ^2}\) to bedzie taka: \(\displaystyle{ f(x,y)= x+2 \sqrt{xy}+y}\) czyli \(\displaystyle{ f'x= 1+ \frac{1}{ \sqrt{xy} }}\) ?

pochodne cząstkowe

: 20 paź 2014, o 18:28
autor: a4karo
nie.w drugim składniku zabrakło pochodnej funkcji wewnetrznej

pochodne cząstkowe

: 20 paź 2014, o 18:31
autor: kama1005
czyli \(\displaystyle{ 1+ \frac{ \sqrt{y} }{ \sqrt{x} }}\) ?

pochodne cząstkowe

: 20 paź 2014, o 19:36
autor: oktafka
x>0, y>0

\(\displaystyle{ f'x=1+2 \cdot \frac{1}{2 \sqrt{xy} } \cdot y=1+\frac{y}{ \sqrt{xy} }=1+ \frac{ \sqrt{y} }{ \sqrt{x} }}\)