Matematyka.pl

Cześć,
Mam problem, albowiem nie wiem jak zabrać się do tego przykładu.

Udowodnij, że istnieją takie liczby naturalne \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) spełniające równanie:
\(\displaystyle{ \log_2 \left( \frac{q}{p-q} \right) = 0}\)

Intuicyjnie zauważam (w przekonaniu mym utwierdzają mnie kalkulatory), że \(\displaystyle{ q=2p}\), ale nie jestem w stanie tego udowodnić. Chyba jestem już za bardzo zmęczony.

kiedy logarytm przyjmuje wartość zero?

Intuicyjnie zauważam (w przekonaniu mym utwierdzają mnie kalkulatory), że \(\displaystyle{ q=2p}\)

Raczej \(\displaystyle{ p=2q}\), bo to Twoje troszkę kłóci się z dziedziną logarytmu.

Udowodnij, że istnieją takie liczby naturalne \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) spełniające równanie:

Istnieją, oto przykład: \(\displaystyle{ p=2, q=1}\). Przy takiej treści zadanie to jest całe rozwiązanie.