Równanie różniczkowe cząstkowe z warunkami brzegowymi
: 5 lut 2014, o 12:01
Witajcie,
Bardzo liczę na pomoc przy poniższym zadaniu. Jeżeli nie rozwiązanie, to chociaż wskazanie właściwego kierunku szukania.
Rozwiązać równanie różniczkowe cząstkowe:
\(\displaystyle{ \frac{\partial^2\phi}{\partial^2 x}+\frac{\partial^2\phi}{\partial^2 y}=2\phi}\)
na obszarze:
\(\displaystyle{ -\infty< x<\infty}\)
\(\displaystyle{ 0\leq y\leq 1}\)
przy warunkach:
\(\displaystyle{ \phi(x,0)=0}\)
\(\displaystyle{ \phi(x,1)= \left\{ \begin{array}{rl}
0 & \textrm{ dla } |x|>2 \\
3 &\textrm{ dla } |x|<2
\end{array} \right.}\)
\(\displaystyle{ |\phi|<\infty}\)
Pozdrawiam
Bardzo liczę na pomoc przy poniższym zadaniu. Jeżeli nie rozwiązanie, to chociaż wskazanie właściwego kierunku szukania.
Rozwiązać równanie różniczkowe cząstkowe:
\(\displaystyle{ \frac{\partial^2\phi}{\partial^2 x}+\frac{\partial^2\phi}{\partial^2 y}=2\phi}\)
na obszarze:
\(\displaystyle{ -\infty< x<\infty}\)
\(\displaystyle{ 0\leq y\leq 1}\)
przy warunkach:
\(\displaystyle{ \phi(x,0)=0}\)
\(\displaystyle{ \phi(x,1)= \left\{ \begin{array}{rl}
0 & \textrm{ dla } |x|>2 \\
3 &\textrm{ dla } |x|<2
\end{array} \right.}\)
\(\displaystyle{ |\phi|<\infty}\)
Pozdrawiam