Matematyka.pl

a) \(\displaystyle{ \left| x^{2}+3x+2 \right|= \left| x+1\right|
b) \left| x^{2}-4 \right| \ge 3x}\)
Każda pomoc mi się przyda

Co należy zrobić w tych zadaniach ?

Rozwiązać równania nic więcej. To są dwa różne podpunkty.

Pierwszy przykład :
\(\displaystyle{ |x ^{2} +3x+2|=|(x+1)(x+2)|}\)
Podnosząc więc nasze równanie do kwadratu (obie strony są dodatnie) mamy, że
\(\displaystyle{ (x+1) ^{2}(x+2) ^{2}=(x+1) ^{2}}\) Dalej już sam.
W b) możesz po prostu rozpatrzeć przypadki, korzystając z definicji wartości bezwzględnej.

Wymnożyłem wszystko i wyszło mi \(\displaystyle{ x^{4}+6 x^{3}+12 x^{2}+10x+3=0}\) Dobrze?

Nie nie chodziło mi osobiście o wymnożenie, bo tak naprawdę nic Ci to nie da. Przenieś wyrażenie po prawej stronie i wyłącz przed nawias czynnik wspólny. Pokaż co Ci wyszło.

Podpunkt B odpowiedź mi wyszła \(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-4> \cup <4,+ \infty)}\) dobrze?-- 3 grudnia 2013, 23:57 --\(\displaystyle{ (x+1)^{2} (x+2-1)^{2}=0}\) Mogę tak?

a co mi to daje bo nie za bardzo wiem

Odnośnie Twojej pierwszej odpowiedzi. A czy liczba np. \(\displaystyle{ 1}\) spełnia tą nierownosc ?
Edit // : Kiedy iloczyn dwóch liczb jest równy zero ? To do pierwszego.

Co do drugiego od razu złapałem jak wysłałem
Co do pierwszego jedno rozwiązanie wyszło mi \(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-4> \cup <1,+ \infty )}\) drugi natomiast \(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-4> \cup <1,+ \infty )}\) więc zrobiłem cześć wspólną. Źle? widzę że 1 należy do rozwiązania więc coś nie tak mam ;/

b) link
Masz więc tak
\(\displaystyle{ x ^{2} - 4 \ge 3x}\),dla \(\displaystyle{ x^{2} - 4 \ge 0}\) LUB(suma) \(\displaystyle{ -x ^{2} +4 \ge 3x}\), dla \(\displaystyle{ x ^{2} - 4 < 0}\). Przy czym masz masz części wspólne tych pierwszych nierówności mniejsze bądz równe od zera albo mniejsze od zera.

Nie chcę isc na łatwiznę ale niestety mi nie wychodzi dobrze. Czy mógłbyś mi zapisac całe rozwiązanie. Z góry wielkie dzięki.