Strona 1 z 1
Rozwiąż równanie wykładnicze
: 13 sty 2005, o 21:54
autor: vip1986
Rozwiąż równanie wykładnicze:
\(\displaystyle{ \left( \sqrt{2}+1 \right) ^x+ \left( \sqrt{2}-1 \right) ^x=6}\)
Rozwiąż równanie wykładnicze
: 13 sty 2005, o 22:52
autor: _el_doopa
\(\displaystyle{ \left( \sqrt2+1 \right) ^x+ \left( \sqrt2-1 \right) ^x=6\\ \left( \sqrt2-1 \right) ^x \cdot \left( \sqrt2+1 \right) ^x+ \left( \sqrt2-1 \right) ^{2x}=6 \cdot \left( \sqrt2-1 \right) ^x\\1+ \left( \sqrt2-1 \right) ^{2x}=6 \cdot \left( \sqrt2-1 \right) ^x\\t= \left( \sqrt2-1 \right) ^x \Rightarrow 1+t^2=6t\\t_1=0.5 \left( 4\sqrt2+6 \right) =2\sqrt2+3,t_2=0.5 \left( -4\sqrt2+6 \right) =3-2\sqrt2\\ \left( \sqrt2+1 \right) ^x=2\sqrt2 +3 \Rightarrow x=2\\ \left( 1 \right)
\left( \sqrt2+1 \right) ^x=3-2\sqrt2 \Rightarrow x=-2}\)
(1) ta funkcja jest róznowartościowa
Rozwiąż równanie wykładnicze
: 16 sty 2005, o 18:45
autor: bisz
Co do rozwiązania nie mam nic przeciwko, ale zabawne jak czasem programy matematyczne mogą być bezradne.
Oto jak zachował sie matlab
>> x=solve((2.^0.5+1).^x+(2.^0.5-1).^x - 6)
x =
2.0000000000000001053514578036889
>>
Dokładność, dokładnością, ale pominął -2 ?