Matematyka.pl

Witam, mam do rozwiązania poniższe zadanie

Opadająca kropla deszczu zostawia na szybie pociągu jadącego z prędkością \(\displaystyle{ 72 \mathrm{km/h}}\) ślad tworzący z pionem \(\displaystyle{ 45^{\circ}}\). Wyznacz prędkość opadania kropli deszczu.

Prosiłabym o wytłumaczenie kolejności obliczeń, ponieważ uczę się tego dopiero.

Z kolei jak liczę to mam problem z obliczeniem \(\displaystyle{ \sin\alpha}\). Nie wiem dlaczego, ale wynik uparcie wychodzi \(\displaystyle{ 20\sqrt{2} \mathrm{m/s}}\) a nie jak jest podane w odpowiedziach \(\displaystyle{ 20 \mathrm{m/s}}\). Funkcje trygonometryczne nie są moją najmocniejszą stroną, ale jeżeli kropla płynie pod skosem to raczej chodzi o bok \(\displaystyle{ c}\)?

Podaję moje obliczenia, może ktoś zwróci uwagę co robię źle...

\(\displaystyle{ V=72 \mathrm{km/h}=20 \mathrm{m/s}\\
\sin 45 ^{\circ} = \frac{20}{c} \
\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{20}{c} \\
20 \sqrt{2} \mathrm{m/s} = c}\)


Z góry dziękuję za pomoc ;*

Proszę zauważyć, że ślad kropli kreśli przeciwprostokątną trójkąta o kącie przy podstawie \(\displaystyle{ 45^o}\) zatem równoramiennego, którego jedną z przyprostokątnych jest droga pociągu w jednostce czasu a drugą prędkość spadającej pionowo kropli. Obie przyprostokątne są sobie równe. Stąd wniosek, że prędkości pionowa kropli i pozioma pociągu też są sobie równe.
W.Kr.
PS. \(\displaystyle{ \frac{v_k}{v_p}= tg45^o =1 \rightarrow v_k=v_p \cdot 1=v_p}\)

Dzięki wielkie, już rozumiem. ;D