[Analiza] Wykazanie nierównośći z funkcja wykładniczą
: 11 cze 2013, o 17:05
Niech \(\displaystyle{ f(x)=\frac{e^{\frac{1}{x}}-1}{e^{\frac{1}{x+1}}-1}}\). Pokaż ze dla każdego \(\displaystyle{ x\in (0,\infty)}\) mamy
\(\displaystyle{ \[f(x)>\sqrt{\frac{x+1}{x}}\]}\) oraz \(\displaystyle{ \[f(x)<\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}\]}\).
\(\displaystyle{ \[f(x)>\sqrt{\frac{x+1}{x}}\]}\) oraz \(\displaystyle{ \[f(x)<\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}\]}\).