Matematyka.pl

Witam próbuję sprawdzić zbieżność takiego szeregU :
\(\displaystyle{ (-1)n( \frac{3}{4}) ^{n-1}}\)
wziąłem wart, bezwzględną i teraz próbuje z kryterium porównawczego tylko nie wiem do czego porównać.

kryterium Cauchyego

Szereg jest zbieżny. Można nawet policzyć jego sumę w sposób jawny. Jest to suma szeregów geometrycznych o ilorazach \(\displaystyle{ 3/4}\) i różnych wyrazach początkowych.

a taki szereg :
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2n-3} }{3n+5}}\)

porównawcze

tak tylko do czego to porównać kombinuje tak by wykazać rozbieżność,
mogę użyć szeregu: \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2n-3} }{3n+5} \ge \frac{ \sqrt{2n} }{3n}}\)

szumek1991 pisze:a taki szereg :
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2n-3} }{3n+5}}\)

Pokaż, że jest on asymptotycznie równy

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{n}}}\)

Z kryterium asymptotycznego wyjdzie rozbieżność.