Matematyka.pl

przepraszam za moja niewiedze lecz ucze sie do kolosa z mechaniki i mecze sie jeszcze z momentem w dowolnym przestrzennym ukladzie sil. moj problem polega na tym ze nie widze momentow i nie wiem jak je postrzegac wobec osi x,y,z.
pozdrawiam

Może ten szkicyk coś pomoże ? Proszę popatrzeć na niego "aksonometrycznie".
W.Kr.
PS. Nie mam jak narysować, jestem przy użyczonym komputerze.

Pojęcie momentu siły wzg. osi jest Ci znane.
Wskazówki praktycznie bez nadmiernego teoretyzowania.
1.Moment siły wzgl. osi (Mx, My, Mz) jest równy zero:
- wtedy kiedy siła równoległa do osi (rzut siły na płaszczyznę prostopadłą do osi jest punktem, stąd M=0
- wtedy kiedy siła przecina oś (ramię =0) stąd M=0
2.Podpory-reakcje
- łożyska poprzeczno - wzdłużne, przeguby kuliste -trzy składowe- rozkładasz na osie x,y,z.
- łożyska poprzeczne, zawiasy - dwie składowe

Przykład do ćwiczenia umiejętności obl. M



3.Momenty sił wzgl. osi x, y ,z
3.1. Mx= F2 a - F1 a =0
Siła F3 jest równoległa do osi x , stąd jej rzut na płaszczyznę prostopadła do osi x [(wyznacza ją układ osi (O,z, y) lub ściana sześcianu (A,B, G, E)] jest równy zero , a więc moment Mx wzgl. osi x od siły F3=0
3.2. My= 0
Siła F1- równoległa do osi
Siły F2 i F3 przecinają oś y
3.3. Mz= -F3 a+F1 b
Siła F2 równoległa do osi z i jednocześnie prostopadła do płaszczyzny(x,0,y) lub ściany sześcianu(E,F,D,G), a więc rzut siły F2 na tę płaszczyznę równy jest zero, to i moment od tej siły wzgl. osi z równy zero.
Znaki momentów jak w układzie płaskim!
P.S.
Z tymi płaszczyznami najwięcej kłopotu, stąd przykład oparty na ścianach - płaszczyznach prostopadłościanu

Korekta dla równania 3.1. Ramię do momentu siły F1 wzgl. osi x, to odległość c
Równania przyjmuje postać;
\(\displaystyle{ M_x= F_2 \cdot a - F_1 \cdot c =0}\)