Wysokości, symetralne i środkowe w trójkącie-zadanie!
: 3 sty 2005, o 18:58
Czy ktos moze umiałby rozwiazać takie zadanie korzystajac z jednokladnosci?
W nierównobocznym trójkącie ABC punkt O oznacza środek okręgu opisanego, K punkt przecięcia środkowych, L zaś punkt przecięcia wysokości. Wykaż, że punkty O, K, L są współliniowe i że punkt K szieli odcinek OL w stosunku 1:2.
Jest to zadenia ze zbioru dla kandydatów na wyższe uczelinie Pluciński i Gdowski(chyba nie przekręcilem nazwisk) i w rozwiazaniach podaja aby skorzystac z jednokładności o środku w punkcie K! Tylko ze ja tego w ten sposób nie potrafiłem zrobić zrobiłem analitycznie co strasznie duzo czasu i miejsca pochłoneło!
W nierównobocznym trójkącie ABC punkt O oznacza środek okręgu opisanego, K punkt przecięcia środkowych, L zaś punkt przecięcia wysokości. Wykaż, że punkty O, K, L są współliniowe i że punkt K szieli odcinek OL w stosunku 1:2.
Jest to zadenia ze zbioru dla kandydatów na wyższe uczelinie Pluciński i Gdowski(chyba nie przekręcilem nazwisk) i w rozwiazaniach podaja aby skorzystac z jednokładności o środku w punkcie K! Tylko ze ja tego w ten sposób nie potrafiłem zrobić zrobiłem analitycznie co strasznie duzo czasu i miejsca pochłoneło!