Matematyka.pl

Co jest absolutnym absurdem. Co można zaproponować? Proponuję, żeby w trójkącie prostokątnym kwadrat przeciwprostokątnej był sumą kwadratów przyprostokątnych. Dowód przez głosowanie. Kto za? Kto przeciw? Kto się wstrzymał?

Dobrą nazwą na coś, co w literaturze angielskojęzycznej oznacza się przez Proposition jest polskie Stwierdzenie (twierdzenie o lżejszym ciężarze gatunkowym).

Ja nie twierdzę, że to jest dobre, tylko, że takie widziałem.

A ja wcale nie odnoszę się do Ciebie tylko do tego co widziałeś. Nie przeczę. Też widywałem. Zdanie o absurdzie napisałem o słowie a nie o tobie.

Jak przetłumaczyć zdanie:
The lengths of these intevals form an uncountable positive family whose sum is convergent bacause the partial sums are bounded by... ?

Długości tych przedziałów tworzą nieprzeliczalną rodzinę dodatnią, której suma jest zbieżna, ponieważ sumy częściowe są ograniczone przez...

Nie wiem co to jest rodzina dodatnia.

No ale czy to tłumaczenie jest poprawnie matematycznie?

Powiedziałbym, że sformułowania, jakie cytujesz, są tak standardowe, że nie ma o czym rozmawiać. Jedyne, czego nie wiem, to co to matematycznie znaczy ta rodzina dodatnia. Napisz definicję.

Chodzi mi o to, że można mówić o rodzinie zbiorów a nie o rodzinie liczb, jakimi są długości przedziałów.

Ale "rodzina dodatnia" to nazwa czegoś, co może nie być rodziną zbiorów. Sam nam powiedz.

Może podaj kontekst?

JK

Mam funkcję \(\displaystyle{ f: [a,b] \to \mathbb{R}}\) niemalejącą i ciągłą. Wiem, że dla każdego \(\displaystyle{ y \in f([a,b]), f^{-1} \left( \left\{ y\right\} \right)}\) jest przedziałem domkniętym. I potem jest napisane, że długości tych przedziałów tworzą nieprzeliczalną "dodatnią rodzinę" której suma jest zbieżna, bo sumy częściowe są ograniczone przez \(\displaystyle{ b-a}\)

W takim kontekście jak piszesz, to niedorzeczne. Niech \(\displaystyle{ f:[0,1]\to\RR}\), \(\displaystyle{ f(x)=1}\). Masz jedną tylko długość przedziału, bo tylko \(\displaystyle{ 1\in f\bigl([0,1]\bigr)}\).

Witam,

czy ktoś wie co oznacza zwrot "sense preserving", pojawiający się w każdej anglojęzycznej publikacji na temat funkcji gwiaździstych ?

Pozdrawiam-- 1 gru 2015, o 12:34 --

Per unit time to w jednostce czasu?

Tak.