Matematyka.pl

Proszę, pomóżcie ...

Wykaż, że liczba 101010101 jest złożona.

Dzięki.

\(\displaystyle{ 1010101=73\cdot 101\cdot 137}\)

wb, jak byś mógł napisać jak do tego rozwiązania doszedłeś bo też jestem ciekaw.

Z postaci liczby widać, że dzieli się przez 101, a dalej to sprawdzałem dzieląc przez kolejne liczby pierwsze aż trafiłem na 73.

Wszystko ładnie, pięknie, ale liczba nie ta
\(\displaystyle{ 101010101=41\cdot 2463661}\), a drugi czynnik nie ma dzielników mniejszych od 200 (dalej nie chciało mi się sprawdzać...)

ładnie się rozkłada:
\(\displaystyle{ 101010101 = 41\cdot 271 9091}\)

to wreszcie dzieli się przez 101 czy nie ?

mat1989 pisze:to wreszcie dzieli się przez 101 czy nie ?

max pisze:\(\displaystyle{ 101010101 = 41\cdot 271 9091}\)

Raczej nie

max, to w jaki sposób doszedłeś do tego rozwiązania? po koleji dzieliłeś przez liczby pierwsze?

*Kasia pisze:
max pisze:to wreszcie dzieli się przez 101 czy nie ?

Ja tego nie napisałem

mat1989 pisze:max, to w jaki sposób doszedłeś do tego rozwiązania? po koleji dzieliłeś przez liczby pierwsze?

Poszedłem na łatwiznę... Jedna pętla w c++ załatwia rozkład takiej małej liczby w ułamku sekundy.

no ok też mam skrypta w vb rozkładający liczby na czynniki pierwsze ale jak do tego dojść z poziomu matematyki?

mat1989, "zauważmy, że..."

no właśnie luka52, co należy zauważyć ?

mat1989, no jak to co?
Zauważmy, że \(\displaystyle{ 101010101 = 41\cdot 271 \cdot 9091}\)