101010101

[Gość2000]

Proszę, pomóżcie ...

Wykaż, że liczba 101010101 jest złożona.

Dzięki.

[wb]

\(\displaystyle{ 1010101=73\cdot 101\cdot 137}\)

[mat1989]

wb, jak byś mógł napisać jak do tego rozwiązania doszedłeś bo też jestem ciekaw.

[wb]

Z postaci liczby widać, że dzieli się przez 101, a dalej to sprawdzałem dzieląc przez kolejne liczby pierwsze aż trafiłem na 73.

[*Kasia]

Wszystko ładnie, pięknie, ale liczba nie ta
\(\displaystyle{ 101010101=41\cdot 2463661}\), a drugi czynnik nie ma dzielników mniejszych od 200 (dalej nie chciało mi się sprawdzać...)

[max]

ładnie się rozkłada:
\(\displaystyle{ 101010101 = 41\cdot 271 9091}\)

[mat1989]

to wreszcie dzieli się przez 101 czy nie ?

[max]

Nie.

[*Kasia]

to wreszcie dzieli się przez 101 czy nie ?

\(\displaystyle{ 101010101 = 41\cdot 271 9091}\)

Raczej nie

[mat1989]

max, to w jaki sposób doszedłeś do tego rozwiązania? po koleji dzieliłeś przez liczby pierwsze?

[max]

to wreszcie dzieli się przez 101 czy nie ?

Ja tego nie napisałem

max, to w jaki sposób doszedłeś do tego rozwiązania? po koleji dzieliłeś przez liczby pierwsze?

Poszedłem na łatwiznę... Jedna pętla w c++ załatwia rozkład takiej małej liczby w ułamku sekundy.

[mat1989]

no ok też mam skrypta w vb rozkładający liczby na czynniki pierwsze ale jak do tego dojść z poziomu matematyki?

[luka52]

mat1989, "zauważmy, że..."

[mat1989]

no właśnie luka52, co należy zauważyć ?

[luka52]

mat1989, no jak to co?
Zauważmy, że \(\displaystyle{ 101010101 = 41\cdot 271 \cdot 9091}\)