[Nierówności] wykazanie nierówności III
: 11 maja 2012, o 18:12
Niech \(\displaystyle{ a,b,c \geq 0, a^{2}+b^{2}+c^{2}=2}\). Pokaż
\(\displaystyle{ \frac{1+a^{2}b}{a^{2}+b^{2}}+\frac{1+b^{2}c}{b^{2}+c^{2}}+\frac{1+c^{2}a}{c^{2}+a^{2}}\geq 3}\)
\(\displaystyle{ \frac{1+a^{2}b}{a^{2}+b^{2}}+\frac{1+b^{2}c}{b^{2}+c^{2}}+\frac{1+c^{2}a}{c^{2}+a^{2}}\geq 3}\)