[Teoria liczb] Mocniejsza wersja z 2 etapu
: 20 lut 2012, o 19:16
Udowodnij, że dla dowolnej stałej \(\displaystyle{ k}\) istnieje nieskończenie wiele takich liczb całkowitych \(\displaystyle{ n}\), że \(\displaystyle{ S(2^n+n)+k<S(2^n)}\), gdzie \(\displaystyle{ S(a)}\) to suma cyfr \(\displaystyle{ a}\) w zapisie dziesiętnym.