trójkąt, trapez
: 19 sty 2012, o 17:30
1. Wykaż, że odcinek łączący środki ramion trapezu jest równoległy do podstaw, a jego długość jest równa średniej arytmetycznej długości podstaw trapezu.
2. W trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) punkt \(\displaystyle{ D}\) dzieli bok\(\displaystyle{ AB}\) na odcinki długości \(\displaystyle{ 4}\) i\(\displaystyle{ 8}\). Miara kąta\(\displaystyle{ ACD}\) jest dwa razy mniejsza niż kąta \(\displaystyle{ DCB}\). Wyznacz długość boku \(\displaystyle{ BC}\), jeśli wiadomo, że \(\displaystyle{ |AC|=6}\)
3. Długości boków trójkąta mają długości \(\displaystyle{ 10}\), \(\displaystyle{ 12}\) i \(\displaystyle{ 8}\). Wyznacz długość zawartego w tym trójkącie odcinka dwusiecznej największego trójkąta.
2. W trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) punkt \(\displaystyle{ D}\) dzieli bok\(\displaystyle{ AB}\) na odcinki długości \(\displaystyle{ 4}\) i\(\displaystyle{ 8}\). Miara kąta\(\displaystyle{ ACD}\) jest dwa razy mniejsza niż kąta \(\displaystyle{ DCB}\). Wyznacz długość boku \(\displaystyle{ BC}\), jeśli wiadomo, że \(\displaystyle{ |AC|=6}\)
3. Długości boków trójkąta mają długości \(\displaystyle{ 10}\), \(\displaystyle{ 12}\) i \(\displaystyle{ 8}\). Wyznacz długość zawartego w tym trójkącie odcinka dwusiecznej największego trójkąta.