Matematyka.pl

Czy \(\displaystyle{ (K, \cdot ,+)}\) jest także ciałem??

Obawiam się, że nikt oprócz Ciebie nie wie, o co Ci chodzi...

JK

Bardzo możliwe, dlatego postaram się sprecyzować to dokładniej:

Z definicji wiemy, że struktura \(\displaystyle{ (K,+, \cdot )}\) jest ciałem. Czy struktura \(\displaystyle{ (K, \cdot ,+)}\) też jest ciałem?? Tzn. czy podając definicję ciała mogę stosować zamiennie operacje mnożenia i dodawania??

Mam nadzieję, że teraz pytanie postawione jest jasno.

Powiem ci że to nie ciało weź sobie liczby rzeczywiste i zamień dodawanie z mnożeniem
i sprawdź czy np 0 ma element przeciwny , czy zachodzi rozdzielność dodawania względem mnożenia

powinno być:

\(\displaystyle{ 2+(3 \cdot 4)=(2+3) \cdot 2+4)}\) dobre ...

arek1357 pisze:weź sobie liczby rzeczywiste i zamień dodawanie z mnożeniem
i sprawdź czy np 0 ma element przeciwny

Element neutralny dobiera się do działania, a nie na odwrót.. Natomiast rozdzielność jest dobrym przykładem.