Matematyka.pl

Dwusieczna kąta prostego w trójkącie prostokątnym dzieli przeciwprostokątną w stosunku 3:4. Oblicz stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie i wpisanego w ten trójkąt.

z twierdzeni o dwusiecznej przyprostokatne majha sie do siebie jak 4:3
wobec tego boki maja dlugosci:
3x,4x,5x
ze wzorku
r/R = cosa+cosb+cosc -1
r/R = 3/5+4/5 + 0 -1 = 0.4
r^2*pi/R^2*pi = 0.16

S/s=0.16

Zgadza się; dzięki