Oblicz stosunek pola koła wpisanego i opisanego na trójkÄ

the moon · Post autor: **the moon** » 5 gru 2004, o 13:30

Dwusieczna kąta prostego w trójkącie prostokątnym dzieli przeciwprostokątną w stosunku 3:4. Oblicz stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie i wpisanego w ten trójkąt.

_el_doopa · Post autor: **_el_doopa** » 5 gru 2004, o 14:22

z twierdzeni o dwusiecznej przyprostokatne majha sie do siebie jak 4:3
wobec tego boki maja dlugosci:
3x,4x,5x
ze wzorku
r/R = cosa+cosb+cosc -1
r/R = 3/5+4/5 + 0 -1 = 0.4
r^2*pi/R^2*pi = 0.16

S/s=0.16

the moon · Post autor: **the moon** » 6 gru 2004, o 18:30

Zgadza się; dzięki