Matematyka.pl

jak obliczyc wspolrzedne wierzcholka paraboli
majac trzy punkty o skladowych (x0,y0), (x1,y1) oraz (x2,y2). jak wygladaja kolejne wzorki na współrzędne wierzchołka paraboli (xp,yp) w funkcji współrzędnych punktów jak powyżej. JAK OBLICZYC W OPARCIU O WZOREK Lagrange'a równanie paraboli przechodzącej przez 3 punkty. JAK WYGLADAJA KOLEJNE PRZEKSZTALCENIA???

Wzór Lagrange'a dla trzech podanych punktów:
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{(x-x_1)(x-x_2)}{(x_0-x_1)(x_0-x_2)}\cdot y_0+\frac{(x-x_0)(x-x_2)}{(x_1-x_0)(x_1-x_2)}\cdot y_1+\frac{(x-x_0)(x-x_1)}{(x_2-x_0)(x_2-x_1)}\cdot y_2}\)

Współrzędne wierzchołka paraboli można odczytać z postaci ogólnej, do której należałoby doprowadzić powyższy wzór Lagrange'a.