Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych
: 5 lis 2011, o 18:24
Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych:
\(\displaystyle{ \overline {z} \cdot {z} ^{3} + 3 \cdot \overline {z} = 0}\)
Wiem oczywiście, że \(\displaystyle{ {z}=a+ib}\) a \(\displaystyle{ \overline {z} = a-ib}\)
Podstawiam to do powyższego równania licząc, że coś się skróci i będzie można porównać części rzeczywiste z częściami urojonymi, jednak skraca się tylko jeden czynnik i nie mam pojęcia co dalej.
Proszę o pomoc, być może czegoś nie zauważam.
\(\displaystyle{ \overline {z} \cdot {z} ^{3} + 3 \cdot \overline {z} = 0}\)
Wiem oczywiście, że \(\displaystyle{ {z}=a+ib}\) a \(\displaystyle{ \overline {z} = a-ib}\)
Podstawiam to do powyższego równania licząc, że coś się skróci i będzie można porównać części rzeczywiste z częściami urojonymi, jednak skraca się tylko jeden czynnik i nie mam pojęcia co dalej.
Proszę o pomoc, być może czegoś nie zauważam.