dodawanie liczb wymiernych
: 11 wrz 2011, o 11:24
czy liczba a=0,10100100010000 ... jest wymierna?
Doszedłem, że \(\displaystyle{ a= \frac{1}{10 ^{1} }+ \frac{1}{10 ^{3} }+ \frac{1}{10 ^{5} }+...+\frac{1}{10 ^{ \frac{(n+1) \cdot n}{2} } }+ ...}\)
Każdy z składników sumy jest wymierny, więc pytanie przmi czy suma liczb wymiernych jest liczbą wymierną.
-- 11 września 2011, 11:33 --
Odpowiedz brzmi nie, ale jak wykazać, że to liczba niewymierna?
Doszedłem, że \(\displaystyle{ a= \frac{1}{10 ^{1} }+ \frac{1}{10 ^{3} }+ \frac{1}{10 ^{5} }+...+\frac{1}{10 ^{ \frac{(n+1) \cdot n}{2} } }+ ...}\)
Każdy z składników sumy jest wymierny, więc pytanie przmi czy suma liczb wymiernych jest liczbą wymierną.
-- 11 września 2011, 11:33 --
Odpowiedz brzmi nie, ale jak wykazać, że to liczba niewymierna?