Strona 1 z 1
Długość boku kwadratu
: 8 wrz 2011, o 17:18
autor: ziemniak113
Oblicz długość boku kwadratu, jeśli:
a)przekątna jest o 2 cm dłuższa od boku
b)odległość środka jednego boku od końców przeciwległego mu boku jest równa \(\displaystyle{ 3\sqrt{5}}\) cm
Długość boku kwadratu
: 8 wrz 2011, o 17:24
autor: Lbubsazob
a) Przekątna kwadratu to \(\displaystyle{ a\sqrt2}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) jest bokiem.
Wystarczy rozwiązać równanie \(\displaystyle{ a+2=a\sqrt2}\), oczywiście \(\displaystyle{ a>0}\).
b) Najlepiej zrób sobie rysunek. Zauważ, że ta odległość jest łatwa do wyliczenia z Pitagorasa i jest to przeciwprostokątna trójkąta, którego bokami są: bok kwadratu i połowa boku kwadratu. Równanie masz takie:
\(\displaystyle{ \left( \frac{a}{2} \right)^2+a^2=\left( 3\sqrt5\right) ^2}\)