Strona 1 z 1
Wielomian z potęgą 3.
: 8 wrz 2011, o 14:27
autor: Forii
Mam do zrobienia takie zadanie, jednak nie wiem czemu jakoś nie mogę zrozumieć jak je rozwiązać. Tak ono brzmi:
\(\displaystyle{ W = x ^{3}-3x ^{2}-4x+12}\) rozłóż na czynniki i podaj tą postać.
Wielomian z potęgą 3.
: 8 wrz 2011, o 14:30
autor: aalmond
\(\displaystyle{ W = x ^{3}-3x ^{2}-4x+12 = x ^{2} (x-3) -4(x-3)}\)
Wielomian z potęgą 3.
: 8 wrz 2011, o 14:37
autor: Forii
Zgadza się,a jak rozłożyć na dalsze czynniki bo to to juz wiedzialem, wiesz może?
Wielomian z potęgą 3.
: 8 wrz 2011, o 14:40
autor: AsiaS1986
\(\displaystyle{ W=x^2(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x^2-4)}\)
Skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\)
A więc:
\(\displaystyle{ x^2-4=...}\)
Wielomian z potęgą 3.
: 8 wrz 2011, o 14:44
autor: Forii
Ok już czaje, koniecznie musze sobie wzory skróconego mnożenia przypomniec, widze że to wszystko na tym bazuje
Wynik będzie więc: \(\displaystyle{ W=x ^{3}-3x ^{2}-4x+12=
= x ^{2}(x-3)-4(x-3)= (x-3)(x-2)(x+2)}\)
Zgadza się?
Wielomian z potęgą 3.
: 8 wrz 2011, o 14:51
autor: AsiaS1986
Zgadza się.