Wielomian z potęgą 3.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Forii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 9 sty 2010, o 18:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Wielomian z potęgą 3.

Post autor: Forii » 8 wrz 2011, o 14:27

Mam do zrobienia takie zadanie, jednak nie wiem czemu jakoś nie mogę zrozumieć jak je rozwiązać. Tak ono brzmi:
\(\displaystyle{ W = x ^{3}-3x ^{2}-4x+12}\) rozłóż na czynniki i podaj tą postać.

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Wielomian z potęgą 3.

Post autor: aalmond » 8 wrz 2011, o 14:30

\(\displaystyle{ W = x ^{3}-3x ^{2}-4x+12 = x ^{2} (x-3) -4(x-3)}\)

Forii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 9 sty 2010, o 18:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Wielomian z potęgą 3.

Post autor: Forii » 8 wrz 2011, o 14:37

Zgadza się,a jak rozłożyć na dalsze czynniki bo to to juz wiedzialem, wiesz może?

AsiaS1986
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 24 sie 2011, o 08:52
Płeć: Kobieta
Pomógł: 9 razy

Wielomian z potęgą 3.

Post autor: AsiaS1986 » 8 wrz 2011, o 14:40

\(\displaystyle{ W=x^2(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x^2-4)}\)
Skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\)

A więc:
\(\displaystyle{ x^2-4=...}\)

Forii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 9 sty 2010, o 18:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Wielomian z potęgą 3.

Post autor: Forii » 8 wrz 2011, o 14:44

Ok już czaje, koniecznie musze sobie wzory skróconego mnożenia przypomniec, widze że to wszystko na tym bazuje

Wynik będzie więc: \(\displaystyle{ W=x ^{3}-3x ^{2}-4x+12= = x ^{2}(x-3)-4(x-3)= (x-3)(x-2)(x+2)}\)

Zgadza się?

AsiaS1986
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 24 sie 2011, o 08:52
Płeć: Kobieta
Pomógł: 9 razy

Wielomian z potęgą 3.

Post autor: AsiaS1986 » 8 wrz 2011, o 14:51

Zgadza się.

ODPOWIEDZ