zbieżności punktowej ciągu funkcyjnego
: 8 wrz 2011, o 10:46
Czy ktoś wie , która definicja jest mocniejsza: Definicja zbieżności punktowej ciągu funkcyjnego czy definicja zbieżności jednostajnej ciągu funkcyjnego?
Zbieżność jednostajna pociąga za sobą zbieżność punktową, ale nie odwrotnie.
Przykład:
\(\displaystyle{ f_n(x)= \begin{cases} 1+nx, x\in [-1/n,0]\\ 1-nx, x\in [0,1/n]\\ 0\ w.p.p. \end{cases}}\)