Matematyka.pl

Mam problem z rozwiązaniem tej całki

\(\displaystyle{ \int e^{\alpha x}\cos \omega x dx , \alpha^{2}+\omega^{2}>0}\)

Ja bym to robił przez części

Przez części ją, za każdym razem biorąc \(\displaystyle{ e^{\alpha x}}\) za funkcję z której trzeba pochodną policzyć a funkcję \(\displaystyle{ \sin ( \omega x)}\) lub \(\displaystyle{ \cos (\omega x)}\) za funkcję z której liczysz całkę.

[EDIT]

Możesz też na odwrót.

Mi wyszło

\(\displaystyle{ \int e^{\alpha x}\cos (\omega x)\,\text dx = e^{\alpha x} \frac{\omega \sin ( \omega x) + \alpha \cos ( \omega x)}{ \alpha^{2} + \omega^{2} } +C}\)