Matematyka.pl

Wyznacz dziedzinę funkcji
a) \(\displaystyle{ f\left(x\right) = \frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}\)
b) \(\displaystyle{ g\left(x\right) = \frac{ \sqrt{x-2}}{\left|x+1 \right| }}\)

( \(\displaystyle{ \sqrt{x-2}}\) to licznik, a \(\displaystyle{ \left| x+1\right|}\) to mianownik)


Mam problem z \(\displaystyle{ a\right)}\)
\(\displaystyle{ b}\) zrobiłam następująco:
\(\displaystyle{ x+1 \neq 0\\ \\ x \neq -1\\ \\ x \in \left\{ -1, 1\right\}}\)

w \(\displaystyle{ a}\) doszłam do tego:
\(\displaystyle{ \left(x-2\right)\left(x+1\right) \neq 0\\ \\ x ^{2} + x - 2x - 2 \neq 0\\ \\ x ^{2} - x - 2 \neq 0}\)

Nie rozumiem dlaczego łączysz BBCode z wyrażeniami zapisanymi w LaTeX-u - przecież takie działanie nie daje oczekiwanego rezultatu. Poza tym, przejście do następnej linii należy oznaczać jako \ - w przeciwnym wypadku zapis wygląda mniej estetycznie.

a) dobrze, ale po co wymnażasz trójmian kwadratowy? postać iloczynowa pozwala na odczytanie miejsc zerowych
b) zapominasz o tym, że wyrażenie podpierwiastkowe musi mieć nieujemną wartość

no i \(\displaystyle{ \left| x+1 \right| \neq 0}\)
z mianownika odpada tylko \(\displaystyle{ -1}\)