wyznaczenie dziedziny funkcji

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
cocolino
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 19 sie 2011, o 12:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

wyznaczenie dziedziny funkcji

Post autor: cocolino » 19 sie 2011, o 13:12

Wyznacz dziedzinę funkcji
a) \(\displaystyle{ f\left(x\right) = \frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}\)
b) \(\displaystyle{ g\left(x\right) = \frac{ \sqrt{x-2}}{\left|x+1 \right| }}\)

( \(\displaystyle{ \sqrt{x-2}}\) to licznik, a \(\displaystyle{ \left| x+1\right|}\) to mianownik)


Mam problem z \(\displaystyle{ a\right)}\)
\(\displaystyle{ b}\) zrobiłam następująco:
\(\displaystyle{ x+1 \neq 0\\ \\ x \neq -1\\ \\ x \in \left\{ -1, 1\right\}}\)

w \(\displaystyle{ a}\) doszłam do tego:
\(\displaystyle{ \left(x-2\right)\left(x+1\right) \neq 0\\ \\ x ^{2} + x - 2x - 2 \neq 0\\ \\ x ^{2} - x - 2 \neq 0}\)
Ostatnio zmieniony 19 sie 2011, o 14:12 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: niepoprawny sposób przechodzenia do następnej linii, nowe zadania proszę zamieszczać w innym temacie

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

wyznaczenie dziedziny funkcji

Post autor: Chromosom » 19 sie 2011, o 14:15

Nie rozumiem dlaczego łączysz BBCode z wyrażeniami zapisanymi w LaTeX-u - przecież takie działanie nie daje oczekiwanego rezultatu. Poza tym, przejście do następnej linii należy oznaczać jako \ - w przeciwnym wypadku zapis wygląda mniej estetycznie.

a) dobrze, ale po co wymnażasz trójmian kwadratowy? postać iloczynowa pozwala na odczytanie miejsc zerowych
b) zapominasz o tym, że wyrażenie podpierwiastkowe musi mieć nieujemną wartość

Awatar użytkownika
piti-n
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 534
Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 45 razy

wyznaczenie dziedziny funkcji

Post autor: piti-n » 19 sie 2011, o 15:01

no i \(\displaystyle{ \left| x+1 \right| \neq 0}\)
z mianownika odpada tylko \(\displaystyle{ -1}\)

ODPOWIEDZ