Matematyka.pl

Mam takie zadanie:

Czy zbiór \(\displaystyle{ A=\{a+b \sqrt[n]{64}: a,b \in Q \}}\) jest podciałem ciała liczb rzeczywistych dla
n=11, n=9, n=12, n=10?

Czy wystarczy tutaj sprawdzić, czy \(\displaystyle{ \frac{1}{a+b \sqrt[n]{64}}}\) dla podanych n i dla każdych a,b wymiernych należy do zbioru A i jeżeli nie, to podać taki kontrprzykład, a znaczyłoby to, że jest to element nieodwracalny w tym zbiorze?

Właściwie to tak

Trzeba sprawdzić jeszcze, że iloczyn dwóch elementów też należy.

Fakt - dziękuję marcinz, nie zwróciłem na to uwagi