Matematyka.pl

O co chodzi z liczeniem pochodnych funkcji typu:\(\displaystyle{ f(x,y)= 3x^2y^2+xy-y^3}\)

Wiem, ze mozna to wyliczyc wzgledem x i y ew. wzgledem 2 pochodnej(?) x i y.

Pochodne rozumiem, ale tych powyzszych niebardzo, kto moze mi to wytlumaczyc

(Wytlumaczyc nie rozwiazac zadanie )

I wogole jak to sie nazywa abym mogl poszukac wiecej informacji.

W pierwszym przypadku x traktujesz jako zmienną niezależna y zaś jako stałą konkretną liczbę wtedy:
\(\displaystyle{ f'(x,y)=6xy^{2}+y}\)
w drugim przypadku y traktujesz jako zmienną niezależna x zaś jako stałą konkretną liczbę wtedy:
\(\displaystyle{ f'(x,y)=6yx^{2}+x-3y^{2}}\)

Lady Tilly pisze:W pierwszym przypadku x traktujesz jako zmienną niezależna y zaś jako stałą konkretną liczbę wtedy:
\(\displaystyle{ f'(x,y)=6xy^{2}+y}\)
w drugim przypadku y traktujesz jako zmienną niezależna x zaś jako stałą konkretną liczbę wtedy:
\(\displaystyle{ f'(x,y)=6yx^{2}+x-3y^{2}}\)

OK. Dzieki, ale jest jeszcze cos takiego:
\(\displaystyle{ d^2f/dydx = 12xy+1}\)
oraz
\(\displaystyle{ d^2f/dxdy = 12xy+1}\)

Rozumiem, ze to pochodna 2 stopnia liczona wzgledem dx i dy (?) jak dojsc do tego wyniku?

[ Dodano: 12 Styczeń 2007, 16:49 ]
Co nikt nie wie???