Strona 1 z 1
równianie przez podstawienie
: 24 lip 2011, o 14:00
autor: je?op
rozwiązać przez podstawienie
\(\displaystyle{ 2 \sqrt[3]{x ^{2}+x+ \frac{1}{4} } -3 \sqrt[3]{x+0,5}=-1}\)
\(\displaystyle{ 2 \sqrt[3]{ (x+0,5)^{2} } -3 \sqrt[3]{x+0,5}=-1}\)
\(\displaystyle{ x+0,5=t}\)
\(\displaystyle{ 2 \sqrt[3]{ t^{2} } -3 \sqrt[3]{t}=-1}\)
jak dalej to pociągnąć ? proszę o pomoc
równianie przez podstawienie
: 24 lip 2011, o 14:02
autor: aalmond
\(\displaystyle{ x+0.5 = t^{3}}\)
równianie przez podstawienie
: 24 lip 2011, o 14:07
autor: je?op
no i co to da ?? nie rozumiem
równianie przez podstawienie
: 24 lip 2011, o 14:18
autor: aalmond
\(\displaystyle{ 2 \sqrt[3]{ (x+0,5)^{2} } -3 \sqrt[3]{x+0,5}=-1 \\ \\
2 \sqrt[3]{ ( t^{3} )^{2} } -3 \sqrt[3]{ t^{3} }=-1}\)
równianie przez podstawienie
: 24 lip 2011, o 14:39
autor: je?op
czyli coś takiego będzie
\(\displaystyle{ 2t^{ \frac{6}{3} }-3t ^{ \frac{3}{3} }=-1}\)
\(\displaystyle{ 2t ^{2}-3t=-1}\)
\(\displaystyle{ 2t ^{2}-3t+1=0}\)
i dalej delta i te sprawy ?
równianie przez podstawienie
: 24 lip 2011, o 14:40
autor: miodzio1988
Tak. Delta i te sprawy
równianie przez podstawienie
: 24 lip 2011, o 14:43
autor: je?op
dzięki
to jeszcze taki przykład
\(\displaystyle{ \sqrt{2x ^{2}+7x } = 7- \sqrt{2x ^{2}+7x+7 }}\)
\(\displaystyle{ 2x ^{2}+7x=t}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{t}=7- \sqrt{t+7}}\)
ii ?
równianie przez podstawienie
: 24 lip 2011, o 14:47
autor: miodzio1988
Dziedzina najpierw. Obie strony do kwadratu
równianie przez podstawienie
: 24 lip 2011, o 16:24
autor: je?op
takie coś jeszcze
\(\displaystyle{ \sqrt{5,5x ^{2}-6,5x+1 }= \sqrt[3]{5,5 ^{2}-6,5x+1 }}\)
\(\displaystyle{ 5,5x ^{2}-6,5x+1=t}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{t}= \sqrt[3]{t}}\)
i teraz jak sprawdzić jakie t spełnia te równanie,
równianie przez podstawienie
: 24 lip 2011, o 16:32
autor: ordyh
Podnieś do 6. potęgi.