równianie przez podstawienie

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
je?op
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 408
Rejestracja: 8 gru 2009, o 20:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocek
Podziękował: 140 razy
Pomógł: 8 razy

równianie przez podstawienie

Post autor: je?op » 24 lip 2011, o 14:00

rozwiązać przez podstawienie

\(\displaystyle{ 2 \sqrt[3]{x ^{2}+x+ \frac{1}{4} } -3 \sqrt[3]{x+0,5}=-1}\)

\(\displaystyle{ 2 \sqrt[3]{ (x+0,5)^{2} } -3 \sqrt[3]{x+0,5}=-1}\)

\(\displaystyle{ x+0,5=t}\)

\(\displaystyle{ 2 \sqrt[3]{ t^{2} } -3 \sqrt[3]{t}=-1}\)

jak dalej to pociągnąć ? proszę o pomoc

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

równianie przez podstawienie

Post autor: aalmond » 24 lip 2011, o 14:02

\(\displaystyle{ x+0.5 = t^{3}}\)

je?op
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 408
Rejestracja: 8 gru 2009, o 20:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocek
Podziękował: 140 razy
Pomógł: 8 razy

równianie przez podstawienie

Post autor: je?op » 24 lip 2011, o 14:07

no i co to da ?? nie rozumiem

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

równianie przez podstawienie

Post autor: aalmond » 24 lip 2011, o 14:18

\(\displaystyle{ 2 \sqrt[3]{ (x+0,5)^{2} } -3 \sqrt[3]{x+0,5}=-1 \\ \\ 2 \sqrt[3]{ ( t^{3} )^{2} } -3 \sqrt[3]{ t^{3} }=-1}\)

je?op
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 408
Rejestracja: 8 gru 2009, o 20:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocek
Podziękował: 140 razy
Pomógł: 8 razy

równianie przez podstawienie

Post autor: je?op » 24 lip 2011, o 14:39

czyli coś takiego będzie

\(\displaystyle{ 2t^{ \frac{6}{3} }-3t ^{ \frac{3}{3} }=-1}\)
\(\displaystyle{ 2t ^{2}-3t=-1}\)
\(\displaystyle{ 2t ^{2}-3t+1=0}\)

i dalej delta i te sprawy ?

miodzio1988

równianie przez podstawienie

Post autor: miodzio1988 » 24 lip 2011, o 14:40

Tak. Delta i te sprawy

je?op
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 408
Rejestracja: 8 gru 2009, o 20:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocek
Podziękował: 140 razy
Pomógł: 8 razy

równianie przez podstawienie

Post autor: je?op » 24 lip 2011, o 14:43

dzięki
to jeszcze taki przykład
\(\displaystyle{ \sqrt{2x ^{2}+7x } = 7- \sqrt{2x ^{2}+7x+7 }}\)

\(\displaystyle{ 2x ^{2}+7x=t}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{t}=7- \sqrt{t+7}}\)

ii ?

miodzio1988

równianie przez podstawienie

Post autor: miodzio1988 » 24 lip 2011, o 14:47

Dziedzina najpierw. Obie strony do kwadratu

je?op
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 408
Rejestracja: 8 gru 2009, o 20:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocek
Podziękował: 140 razy
Pomógł: 8 razy

równianie przez podstawienie

Post autor: je?op » 24 lip 2011, o 16:24

takie coś jeszcze

\(\displaystyle{ \sqrt{5,5x ^{2}-6,5x+1 }= \sqrt[3]{5,5 ^{2}-6,5x+1 }}\)

\(\displaystyle{ 5,5x ^{2}-6,5x+1=t}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{t}= \sqrt[3]{t}}\)

i teraz jak sprawdzić jakie t spełnia te równanie,

ordyh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 255
Rejestracja: 6 paź 2009, o 18:04
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 66 razy

równianie przez podstawienie

Post autor: ordyh » 24 lip 2011, o 16:32

Podnieś do 6. potęgi.

ODPOWIEDZ