równianie przez podstawienie

[je?op]

rozwiązać przez podstawienie

\(\displaystyle{ 2 \sqrt[3]{x ^{2}+x+ \frac{1}{4} } -3 \sqrt[3]{x+0,5}=-1}\)

\(\displaystyle{ 2 \sqrt[3]{ (x+0,5)^{2} } -3 \sqrt[3]{x+0,5}=-1}\)

\(\displaystyle{ x+0,5=t}\)

\(\displaystyle{ 2 \sqrt[3]{ t^{2} } -3 \sqrt[3]{t}=-1}\)

jak dalej to pociągnąć ? proszę o pomoc

[aalmond]

\(\displaystyle{ x+0.5 = t^{3}}\)

[je?op]

no i co to da ?? nie rozumiem

[aalmond]

\(\displaystyle{ 2 \sqrt[3]{ (x+0,5)^{2} } -3 \sqrt[3]{x+0,5}=-1 \\ \\
2 \sqrt[3]{ ( t^{3} )^{2} } -3 \sqrt[3]{ t^{3} }=-1}\)

[je?op]

czyli coś takiego będzie

\(\displaystyle{ 2t^{ \frac{6}{3} }-3t ^{ \frac{3}{3} }=-1}\)
\(\displaystyle{ 2t ^{2}-3t=-1}\)
\(\displaystyle{ 2t ^{2}-3t+1=0}\)

i dalej delta i te sprawy ?

[miodzio1988]

Tak. Delta i te sprawy

[je?op]

dzięki
to jeszcze taki przykład
\(\displaystyle{ \sqrt{2x ^{2}+7x } = 7- \sqrt{2x ^{2}+7x+7 }}\)

\(\displaystyle{ 2x ^{2}+7x=t}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{t}=7- \sqrt{t+7}}\)

ii ?

[miodzio1988]

Dziedzina najpierw. Obie strony do kwadratu

[je?op]

takie coś jeszcze

\(\displaystyle{ \sqrt{5,5x ^{2}-6,5x+1 }= \sqrt[3]{5,5 ^{2}-6,5x+1 }}\)

\(\displaystyle{ 5,5x ^{2}-6,5x+1=t}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{t}= \sqrt[3]{t}}\)

i teraz jak sprawdzić jakie t spełnia te równanie,

[ordyh]

Podnieś do 6. potęgi.