Strona 1 z 1

obrót, a dwa koła, wykorzytanie w praktyce

: 19 lip 2011, o 12:55
autor: dawqaz
Witam
Mam problem z pewnym obliczeniem mianowicie.
Mam dwa koła załóżmy, że średnica jednego to 5 cm drugiego 10 cm. Na obu jest założony pasek którym operuje silnik.
Zakładając, że oba mają 1000 obrotów/min na początku to jakie będą obroty tego przedniego(mniejszego) jeśli tylne koło zamienimy na koło z większa średnicą?
mam nadzieje, że w miarę zrozumiale

obrót, a dwa koła, wykorzytanie w praktyce

: 19 lip 2011, o 13:41
autor: Majeskas
Trochę nie rozumiem. Nie mogą oba początkowo wykonywać 1000 obrotów na minutę. Wtedy większe pokonałoby drogę \(\displaystyle{ 10000 \pi \approx 314,15m}\), a mniejsze \(\displaystyle{ 5000 \pi \approx 157m}\). Jeśli jakiś pojazd się na tych kołach porusza, muszą obracać się w taki sposób, żeby pokonywać tę samą drogę.
Próbując odpowiedzieć na niekonkretne pytanie:

Niech tylne koło ma średnicę \(\displaystyle{ d>10cm}\) i niech obraca się z prędkością 1000obr./min.

Oznacza to, że po minucie pokona drogę \(\displaystyle{ 1000 \pi d}\). Przednie koło musi obracać się z taką prędkością, żeby być w stanie przebyć tę samą drogę, czyli w ciągu minuty musi wykonać \(\displaystyle{ \frac{1000 \pi d}{5 \pi }=200d}\) obrotów

\(\displaystyle{ d>10 \ \Leftrightarrow 200d>2000}\)

Jeśli średnicę większego koła zwiększymy, mniejsze musi obracać się powyżej 2000obr./min..