Znaleźć hiperpłaszczyznę
: 6 lip 2011, o 17:03
Mam zadanie i prosiłbym o sprawdzenie poprawności jego rozwiązania.
Zadanie:
Znaleźć hiperpłaszczyznę w \(\displaystyle{ R^{4}}\) przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ (0,0,0,0)}\) i nie przecinającą hiperpłaszczyzny \(\displaystyle{ 2 x_{3}-x_{4}-7=0}\).
Wektor prostopadły do hiperpłaszczyzny:
\(\displaystyle{ V=(0,0,2,-1)}\)
Szukana hiperpłaszczyzna musi być równoległa, do zadanej, więc równanie będzie miała podobne:
\(\displaystyle{ 2 x_{3}-x_{4}+D=0}\)
A, że przechodzi przez konkretny punkt to:
\(\displaystyle{ 0+0+2 \cdot 0-1 \cdot 0+D=0}\)
\(\displaystyle{ D=0}\)
Czyli poszukiwana hiperpłaszczyzna ma równanie:
\(\displaystyle{ 2 x_{3}-x_{4}=0}\)
Czy to jest dobre rozwiązanie?
Zadanie:
Znaleźć hiperpłaszczyznę w \(\displaystyle{ R^{4}}\) przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ (0,0,0,0)}\) i nie przecinającą hiperpłaszczyzny \(\displaystyle{ 2 x_{3}-x_{4}-7=0}\).
Wektor prostopadły do hiperpłaszczyzny:
\(\displaystyle{ V=(0,0,2,-1)}\)
Szukana hiperpłaszczyzna musi być równoległa, do zadanej, więc równanie będzie miała podobne:
\(\displaystyle{ 2 x_{3}-x_{4}+D=0}\)
A, że przechodzi przez konkretny punkt to:
\(\displaystyle{ 0+0+2 \cdot 0-1 \cdot 0+D=0}\)
\(\displaystyle{ D=0}\)
Czyli poszukiwana hiperpłaszczyzna ma równanie:
\(\displaystyle{ 2 x_{3}-x_{4}=0}\)
Czy to jest dobre rozwiązanie?