Znaleźć hiperpłaszczyznę

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
PAV38
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 149
Rejestracja: 24 paź 2010, o 09:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 2 razy

Znaleźć hiperpłaszczyznę

Post autor: PAV38 » 6 lip 2011, o 17:03

Mam zadanie i prosiłbym o sprawdzenie poprawności jego rozwiązania.

Zadanie:
Znaleźć hiperpłaszczyznę w \(\displaystyle{ R^{4}}\) przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ (0,0,0,0)}\) i nie przecinającą hiperpłaszczyzny \(\displaystyle{ 2 x_{3}-x_{4}-7=0}\).

Wektor prostopadły do hiperpłaszczyzny:
\(\displaystyle{ V=(0,0,2,-1)}\)

Szukana hiperpłaszczyzna musi być równoległa, do zadanej, więc równanie będzie miała podobne:
\(\displaystyle{ 2 x_{3}-x_{4}+D=0}\)

A, że przechodzi przez konkretny punkt to:
\(\displaystyle{ 0+0+2 \cdot 0-1 \cdot 0+D=0}\)

\(\displaystyle{ D=0}\)

Czyli poszukiwana hiperpłaszczyzna ma równanie:
\(\displaystyle{ 2 x_{3}-x_{4}=0}\)

Czy to jest dobre rozwiązanie?
Ostatnio zmieniony 6 lip 2011, o 20:21 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: "Znaleźć", a nie "znaleść".

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Znaleźć hiperpłaszczyznę

Post autor: Crizz » 6 lip 2011, o 20:34

Tak.

ODPOWIEDZ