Matematyka.pl

Hej!

Mam następujący problem: znane są długości odcinków a i b. Dzielą się one w punkcie styczności okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny z jego bokiem. Muszę znaleźć pole tego trójkąta mając tylko te dane. Wszystko widać na rysunku niżej. Jak to zrobić?

[/list]

Z tw. Pitagorasa mamy:
(a+r)2+(b+r)2=(a+b)2
r2+br+ar=ab

Pole=1/2*(a+r)(b+r)=1/2(ab+r2+ar+br)
podstawiamy lewa strone otrzymanego rownania i mamy:
Pole=1/2*2ab=ab

A oto rysunek...




Heh to chyba zadanie z szkolnego etapu PKM jak jeszcze byłem w 1 LO

dzieki za rozwiazanie:) a co do tego że 1 klasa to się zgadza. pozdro!