Strona 1 z 1
Skoki dystrybuanty
: 21 cze 2011, o 19:02
autor: klaudiak
Mam takie drobne pytanie: czy dystrybuanta nieujemnej zmiennej losowej może mieć więcej niż przeliczalną liczbę skoków? - chodzi mi o punkty \(\displaystyle{ x}\) takie, że \(\displaystyle{ P(X=x)>0}\)?
Dziękuję za odpowiedź.
Skoki dystrybuanty
: 21 cze 2011, o 19:24
autor: pipol
Każdy punkt skokowy jest punktem nieciągłości dystrybuanty. Dystrybuanta jest funkcją niemalejącą, więc może mieć co najwyżej przeliczalną liczbę punktów nieciągłości.
Skoki dystrybuanty
: 21 cze 2011, o 20:03
autor: klaudiak
No tak, jasne, dziękie wielkie:)
Skoki dystrybuanty
: 30 sie 2012, o 23:01
autor: pea
powrócę do tego wątku, ponieważ szukam i nie mogę nigdzie znaleźć, ani nie umiem wymyślić dowodu na to, że dystrybuanta ma co najwyżej przeliczalną liczbę punktów nieciągłości.
może ktoś go zna i mógłby pokazać mi?
Skoki dystrybuanty
: 31 sie 2012, o 14:58
autor: norwimaj
pea, wsk. 1: funkcja monotoniczna ma w każdym punkcie granice jednostronne,
wsk. 2: w każdym przedziale otwartym istnieje liczba wymierna.