Skoki dystrybuanty

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
klaudiak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 200
Rejestracja: 4 wrz 2008, o 20:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dębica
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 2 razy

Skoki dystrybuanty

Post autor: klaudiak » 21 cze 2011, o 19:02

Mam takie drobne pytanie: czy dystrybuanta nieujemnej zmiennej losowej może mieć więcej niż przeliczalną liczbę skoków? - chodzi mi o punkty \(\displaystyle{ x}\) takie, że \(\displaystyle{ P(X=x)>0}\)?
Dziękuję za odpowiedź.
Ostatnio zmieniony 31 sie 2012, o 11:00 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami [latex], [/latex].

pipol

Skoki dystrybuanty

Post autor: pipol » 21 cze 2011, o 19:24

Każdy punkt skokowy jest punktem nieciągłości dystrybuanty. Dystrybuanta jest funkcją niemalejącą, więc może mieć co najwyżej przeliczalną liczbę punktów nieciągłości.

klaudiak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 200
Rejestracja: 4 wrz 2008, o 20:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dębica
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 2 razy

Skoki dystrybuanty

Post autor: klaudiak » 21 cze 2011, o 20:03

No tak, jasne, dziękie wielkie:)

pea
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 8 sie 2012, o 13:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

Skoki dystrybuanty

Post autor: pea » 30 sie 2012, o 23:01

powrócę do tego wątku, ponieważ szukam i nie mogę nigdzie znaleźć, ani nie umiem wymyślić dowodu na to, że dystrybuanta ma co najwyżej przeliczalną liczbę punktów nieciągłości.
może ktoś go zna i mógłby pokazać mi?

norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

Skoki dystrybuanty

Post autor: norwimaj » 31 sie 2012, o 14:58

pea, wsk. 1: funkcja monotoniczna ma w każdym punkcie granice jednostronne,
wsk. 2: w każdym przedziale otwartym istnieje liczba wymierna.

ODPOWIEDZ