Matematyka.pl

Mam pytanie, czy musze uzasadniac ze ponizsza granica jest rowna 1? jesli tak to jak? zawsze pisalam od razu ze g=1 , ale jutro mam egzamin i nie chce na takich prostych rzeczach pktow w zadaniu tracic..

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{ \sqrt{n+1} }{ \sqrt{n} }}\)

możesz to wziąć pod jeden pierwiastek i będziesz mieć \(\displaystyle{ \sqrt{1+ \frac{1}{n} } \rightarrow \sqrt{1}=1}\).

przy takich granicach dzielimy zawsze licznik i mianownik przez najwyższa potęge n w mianowniku czyli w tym wypadku przez \(\displaystyle{ \sqrt{n}}\)