Strona 1 z 1
Wykazać, że 3n+2003 nie jest kwadratem liczby naturalnej
: 29 lis 2004, o 09:16
autor: vilgefortz
Wykaż, że jeżeli n należy do N to liczna 3n+2003 NIE jest kwadratem liczby naturalnej
edit: Sorki za błąd: naturalne oczywiście
Wykazać, że 3n+2003 nie jest kwadratem liczby naturalnej
: 29 lis 2004, o 14:50
autor: Skrzypu
vilgefortz pisze:Wykaż, że jeżeli n należy do R to liczna 3n+2003 NIE jest kwadratem liczby naturalnej
Nie zbyt prawdziwe to twierdzenie, dla n=22/3 mamy
22/3*3+2003=2025=452
Wykazać, że 3n+2003 nie jest kwadratem liczby naturalnej
: 29 lis 2004, o 14:50
autor: _el_doopa
jak neR to dla
n=497/3
3n + 2003 = 2500 = 50^2
chodzi chyba o neN
wtedy mamy
x^2=3n+2003=2(mod3)
a 2 nie jest reszta kwadratowa modulo 3 , inaczej kwadrat liczby naturalnej dajer przy dzieleniu prez 3 reszte 1 lub 0.
Wykazać, że 3n+2003 nie jest kwadratem liczby naturalnej
: 29 lis 2004, o 19:47
autor: vilgefortz
a jakieś takie wyjaśnienie na poziomie wczesnolicealnym? Bo jakoś nie jarzę pojęcia moduł. Nie da się tego udowodnić jakoś... nie wiem, rozpisując jakoś ten wielomian?