Matematyka.pl

Dyskutujemy tu.
Arkusz: ... matyka.pdf

imho byla duuuuuzo trodniejsza niz w tamtym roku

Może się podzielicie zadaniami:)

A co było? Pisałem w tamtym roku i jestem bardzo ciekawy..

Ta, tamtego roczną pisało się na luzie.

Pytanie do kogoś kto orientuje się w ocenianiu prac, za błąd w tym wypadku napisanie delta >= 0 zamiast >0 i ciągnięcie tego do końca i wyliczenie wyniku prawie dobrze, bo przedziały domknięte zamiast poprawnie otwartych, jest 0 pkt jako źle zrobione czy może -1 pkt?

Trudno pamiętać wszystko, zaraz coś spróbuję napisać.

Aerosmith masz wtedy -1 pkt, jak masz np za zadania 3 pkt to dostaniesz 2

Pierwsze zadanie było takie wykaz ze liczba \(\displaystyle{ k^{6}-2 k^{4}+k ^{2}}\) jest podzilelna przez 36.
Drugie wykazać ze jezeli \(\displaystyle{ a \neq b \wedge a \neq c \wedge b \neq c \wedge a+b=2c}\)to \(\displaystyle{ \frac{a+b}{a-c}+ \frac{a+c}{b-c} =2}\) Tego drugiego to do końca nie pamiętam jak było ale coś w tym stylu

pierwsze ok, w drugim było \(\displaystyle{ \frac{a}{a-c}+ \frac{b}{b-c} =2}\) o ile dobrze pamiętam.

niestety, bardzo trudna matura, watpie czy zdam

Czyli będzie 5 pkt. Uff...

Co do zadań. Udowodnij, że w nie równoległoboku ABCD, obierając N na środku boku AB i M na środku boku CD, oraz odpowiednio na środku przekątnej AC punkt P, oraz środku przekątnej BD punkt Q. Odcinki NP i MQ są równoległe.

Chyba nie pokręciłem treści.

Pierwsze to trzeba było dowieść, że \(\displaystyle{ [k(k+1)(k-1)]^2}\) (wyrażenie oczywiście było pomnożone na początku i trzeba było do tego dojść) jest podzielne przez 36.

równanie kwadratowe z parametrem pametacie ile wam wyszło mi coś takiego: \(\displaystyle{ m \in (- \infty ,3- \sqrt{11}) \cup (3+ \sqrt{11}+ \infty)}\)

mi ładne liczby wyszły w tym...

TheBill można było w drugim wyjść od Tezy i dojść do \(\displaystyle{ c=0 \cup a+b=2c}\) i czy to byłby dobry dowód?

Mi wyszły ładne liczby w równaniu z parametrem, wszystkie całkowite, tylko nawiasy zwaliłem. -.-'

mi z parametrem wyszło ze m(1;2) (2;3) cos takiego ładne liczby a jak z rachunku prawdopodobiensta ze jest 8 cyfr.. mi 3645 ;pp

Aerosmith pisze:
Pierwsze to trzeba było dowieść, że \(\displaystyle{ [k(k+1)(k-1)]^2}\) (wyrażenie oczywiście było pomnożone na początku i trzeba było do tego dojść) jest podzielne przez 36.

Też do tego doszedłem ale potem ja próbowałem udowodnić przez indukcje ze ta liczba jest \(\displaystyle{ k(k+1)(k-1)]}\) jest podzielna przez 6 ale mi nie chciało wyjść.

Z parametrem wyszło mi (2,3)