Matematyka.pl

Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu, wychodzące z jednego wierzchołka mają długości 3m, 5m i 2m. Inne akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędź jest większa o ten sam odcinek od odpowiednich krawędzi pierwszego akwarium, ma pojemność o 110 m^3 większą. Wyznacz wymiary większego akwarium.

objętość wyjściowa:
\(\displaystyle{ V=3{\cdot}5{\cdot}2=30}\)
\(\displaystyle{ (x+3)(x+5)(x+2)=140}\)
\(\displaystyle{ x=2}\)

Liczysz objętość pierwszego zbiornika - \(\displaystyle{ V_{1}}\) (wzór chyba znasz).
Oznaczasz wymiary drugiego jako: 2+x[m], 3+x[m], 5+x[m]. Liczysz objętość.
Drugi sposób na wyliczenie objętości to:\(\displaystyle{ V_{1}+110}\) Układasz równanie, rozwiązujesz, otrzymujesz x. I obliczasz wymiary drugiego akwarium.