Matematyka.pl

Witam, równania równowagi na oś X i Y wyznaczyłem, ale mam problem z równaniem momentu. Może jakieś wskazówki. Pozdrawiam.

Wskazówka:

Możesz zapisać sumę momentów np. względem punktu A:

Odległość punktu A od prostej wyznaczającej kierunek reakcji \(\displaystyle{ R_{B}}\) jest ramieniem działania reakcji \(\displaystyle{ R_{B}}\) względem punktu A. Ta odległość jest oczywiście równa:

\(\displaystyle{ 2+2 \cos \alpha}\)

Zakładam, że wiesz jak wyznaczyć moment względem punktu A od siły skupionej, momentu skupionego i obciążenia ciągłego.

Reakcja w podporze B, przesuwnej, czyli bez tarcia wzduż poeiwrzchni podparcia jest prostopadła do tej powierzchni.
Moment skupiony, jaka para sił ma stałe wartość liczbową i kierunek niezalażne od bieguna i "nie daje siły".
O sile -reakcji w A wiemy tylko tylko tyla, że na pewno przechodzi przez A, zatem równanie momentów ułożone względem bieguna -punktu A, upraszcza równanie momentów .
Reakcję w B rozłóż na kierunki prostopadły i równoległy do osi x-x i y-y.
Nie zapomnij,że składowe reakcji w B dają momenty sił względem A.
Reszta już opisana w poprzednim liście.
W.Kr.

Wychodzi mi coś takiego \(\displaystyle{ M_{iA}}\)= -2q + 2+2cos \(\displaystyle{ \alpha}\) \(\displaystyle{ \cdot}\) \(\displaystyle{ R_{B}}\)cos\(\displaystyle{ \alpha}\) - M - 2 + 3cos\(\displaystyle{ \alpha}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)P = 0

ayrton pisze:Wychodzi mi coś takiego \(\displaystyle{ M_{iA}}\)= -2q + 2+2cos \(\displaystyle{ \alpha}\) \(\displaystyle{ \cdot}\) \(\displaystyle{ R_{B}}\)cos\(\displaystyle{ \alpha}\) - M - 2 + 3cos\(\displaystyle{ \alpha}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)P = 0

Zauważ, że piszesz równanie momentów, zatem kazdy kładnik tego równania _musi_ mieć wymiar momentu, czyli [ Nm]
Oczywista, wynik sumowania też musi miec taki wymiar. Dal sumy równej zero będzie M=0[Nm].
W.Kr.

Przy danych P, q, M i kącie \(\displaystyle{ \alpha}\) mogę wyznaczyć wartość siły Rb, a potem Rax i Ray. Tylko czy dobrze wyprowadziłem równanie momentów.

To może taki obrazek pomoże ?

W.Kr.

Dziękuję za zrozumiałe wytłumaczenie. Największy problem sprawiało mi wyznaczenie długości ramienia siły \(\displaystyle{ R_{B}}\) i P. Chciałem nawet przyjąć punkt obrotu za obciążeniem skupionym, ale wtedy doszły by jeszcze 2 niewiadome \(\displaystyle{ R_{Ax}}\) i \(\displaystyle{ R_{Ay}}\), a wystarczyło tylko zastosować funkcje trygonometryczne cosinus. Jeszcze się zastanawiam nad obciążeniem ciągłym Q jeżeli byłoby ustawione pionowo do podpory A. Dla momentu to by nic nie zmienilo, ale rzut siły Q byłby na oś X, dobrze kombinuję. Jeszcze raz dziękuję za pomoc i pozdrawiam.

ayrton pisze:Jeszcze się zastanawiam nad obciążeniem skupionym jeżeli byłoby ustawione pionowo do podpory A.

Obciążenie skupione, czyli siła P jest przecież "ustawiona" pionowo do podpory A.

ayrton pisze: rzut siły Q byłby na oś X, dobrze kombinuję.

To pytanie jest niezrozumiałe. Czy siła Q to zredukowane do siły skupionej obciążenie ciągłe q?

Po to by siła skupiona Q zastępująca obciązęnie q na pewnej długości belki mogła być przyłożona nad podporą A pozioma część belki musi być przedłużona po za podporę A w lewo. Zatem belka będzie trochę inna niż ta podana na rysunku. Wtedy, oczywista, siła Q obciąża tylko podporę A.
W.Kr.

jak tu wyznaczyć reakcje w podporach? Szczególnie chodzi mi o podpory B i D.