Matematyka.pl

Witam mam problem z pewnym zdaniem zdaniem
\(\displaystyle{ [(5-3 ^{ \frac{1}{2} } )^{ \frac{1}{2} }+(5+3 ^{ \frac{1}{2} } )^{ \frac{1}{2}] ^{2}}\)

i cały czas mi wychodzi błędny wynik a powinno wyjść \(\displaystyle{ 10+2 \sqrt{22}}\)

Klasyka - wzór \(\displaystyle{ (a+b)^2=...}\)

no właśnie ide tym tokiem i mi wychodzą bezdety

Ty rozpisujesz i pokazujesz co dostajesz.

\(\displaystyle{ [(5-3 ^{ \frac{1}{2} } )^{ \frac{1}{2} }+(5+3 ^{ \frac{1}{2} } )^{ \frac{1}{2}] ^{2}=5-3 ^{ \frac{1}{2} } +2[(5 ^{ \frac{1}{2} }-3 ^{ \frac{1}{4} }) (5 ^{ \frac{1}{2} }+3 ^{ \frac{1}{4} })]+5+3 ^{ \frac{1}{2} }=}\)bla bla

tu się gubię

rashido pisze:\(\displaystyle{ [(5-3 ^{ \frac{1}{2} } )^{ \frac{1}{2} }+(5+3 ^{ \frac{1}{2} } )^{ \frac{1}{2}] ^{2}=5-3 ^{ \frac{1}{2} } +2[(5 ^{ \frac{1}{2} }-3 ^{ \frac{1}{4} }) (5 ^{ \frac{1}{2} }+3 ^{ \frac{1}{4} })]+5+3 ^{ \frac{1}{2} }=}\)

Niestety masz źle.

\(\displaystyle{ =5-\sqrt 3 + 2(5-\sqrt 3)(5+\sqrt 3)+...}\)

a co się dzieje z potęgą ?

\(\displaystyle{ \sqrt a ^2 = a}\) dla nieujemnych (a).

dzięki dora teraz widać że znowu tam będzie wzór skróconego mnożenia mogłem pozamieniać na pierwiastki a nie z potęgami się bawić :]