Strona 1 z 2
SPrawdzenie wyniku
: 29 gru 2010, o 19:29
autor: józef92
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{\frac{2^{n}+5^{n}}{3^{n}+4^{n}}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{7}}\)
SPrawdzenie wyniku
: 29 gru 2010, o 19:31
autor: Lbubsazob
józef92 pisze: \(\displaystyle{ \frac{3}{7}}\)
Niekoniecznie...
Wyłącz największą potęgę w liczniku i mianowniku.
SPrawdzenie wyniku
: 29 gru 2010, o 19:32
autor: józef92
a mogę największą z mianownika?
SPrawdzenie wyniku
: 29 gru 2010, o 19:33
autor: miki999
A kto Ci zabroni?
SPrawdzenie wyniku
: 29 gru 2010, o 19:36
autor: józef92
Pomyłka
SPrawdzenie wyniku
: 29 gru 2010, o 19:38
autor: Lbubsazob
józef92 pisze:a mogę największą z mianownika?
Ale wtedy licznik wychodzi bezsensowny
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \sqrt[n]{ \frac{4^n\left( \left( \frac{1}{2} \right)^n+\left( \frac{5}{4} \right)^n \right) }{4^n\left( \left( \frac{3}{4} \right)^n +1\right) } }}\)
SPrawdzenie wyniku
: 29 gru 2010, o 19:39
autor: miki999
W liczniku proponowałbym wyłączyć \(\displaystyle{ 5^n}\) zamiast \(\displaystyle{ 4^n}\).
SPrawdzenie wyniku
: 29 gru 2010, o 19:41
autor: Lbubsazob
No to dlatego mówię od początku, że największa potęga z licznika i mianownika.
SPrawdzenie wyniku
: 29 gru 2010, o 19:42
autor: józef92
\(\displaystyle{ \frac{28}{30}}\)???
SPrawdzenie wyniku
: 29 gru 2010, o 19:44
autor: miki999
A dlaczego strzelasz wynik?
No to dlatego mówię od początku, że największa potęga z licznika i mianownika.
Zrób to i pokaż co otrzymałeś.
SPrawdzenie wyniku
: 29 gru 2010, o 19:47
autor: józef92
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{\frac{5^{n}(\frac{2^{n}}{5^{n}})+1}{4^{n}(\frac{3^{n}}{4^{n}})+1}}}\)-- 29 grudnia 2010, 19:49 --aaa już wiem \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
SPrawdzenie wyniku
: 29 gru 2010, o 19:51
autor: Lbubsazob
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
Też nie.
Do czego dąży
\(\displaystyle{ \left( \frac{2}{5} \right)^n}\) i
\(\displaystyle{ \left( \frac{3}{4} \right)^n}\)?
SPrawdzenie wyniku
: 29 gru 2010, o 19:52
autor: józef92
W sumie do 0. Czyli już mam odpowiedź, dzięki!
-- 29 grudnia 2010, 19:54 --
Ta granica to 0?-- 29 grudnia 2010, 19:58 --Mamy przecież pierwiastek z n...
SPrawdzenie wyniku
: 29 gru 2010, o 21:22
autor: miki999
Ta granica to 0?
Nie....
W Twoim zapisie powinien tam stać jeszcze nawias za
\(\displaystyle{ 5^n}\) i
\(\displaystyle{ 4^n}\).
Może spróbuj wyciągnąć
\(\displaystyle{ \frac{5^n}{4^n}}\) spod pierwiastka.
SPrawdzenie wyniku
: 29 gru 2010, o 21:24
autor: józef92
Możesz mi go zrobić z objaśnieniem? ;/-- 29 grudnia 2010, 21:27 --Ostatecznie 1? ;/