Matematyka.pl

Witam, jak rozwiązać podaną nierówność:
\(\displaystyle{ arccos( \frac{1}{x+2}) \ge 0}\)

1) Określ dziedzinę
\(\displaystyle{ -1 \le \frac{1}{x+2} \le 1}\)
\(\displaystyle{ x+2 \neq 0}\)
2) Ze względu ,że funkcja arccos jest różnowartościowa można nałożyć na nią funkcje cos.
\(\displaystyle{ cosarccos \frac{1}{x+2} \ge cos 0}\)
3)arccos jest funkcja malejącą (zmieniamy znak)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x+2} \le cos 0}\)
no i teraz chyba już prosta nierówność


EDIT: tak, zapomniałem dopisać

a w tym punkcie 2) nakłada się cos to po drugiej stronie nierówności też chyba powinno być, tak?